Question

16．在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0），则满足tan∠PAB•tan∠PBA=m（m为非零常数）的点P的轨迹方程是（　　）

• A． ${x^2}-\frac{y^2}{m}=1（y≠0）$
• B． ${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$
• C． ${x^2}+\frac{y^2}{m}=1（y≠0）$
• D． ${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$

Answer 1

分析 设P（x，y），则由题意，$\frac{y}{x+1}•（-\frac{y}{x-1}）=m$（m≠0），化简可得结论．

解答 解：设P（x，y），则由题意，$\frac{y}{x+1}•（-\frac{y}{x-1}）=m$（m≠0），
化简可得${x^2}+\frac{y^2}{m}=1（y≠0）$，
故选C．

点评 本题考查直接法求轨迹方程，考查斜率公式的运用，属于中档题．