Question

已知全集u=R，集合A={x|

x+1

x-1

≥0}，B={x|x²-x≥0}，则B∩C_U^A等于（　　）

• A、{x|-1＜x≤0}
• B、{x|-1＜x＜0}
• C、{x|-1≤x≤0}
• D、{x|-1＜x≤0或x=1}

Answer 1

分析：先对集合A={x|

x+1

x-1

≥0}，B={x|x²-x≥0}，化简，然后求出C_U^A然后再求B∩C_U^A

解答：解：∵A={x|

x+1

x-1

≥0}={x|x＞1或x≤-1}，B={x|x²-x≥0}={x|x≥1或x≤0}，
∴C_U^A={x|-1＜x≤1}
∴B∩C_U^A={x|-1＜x≤0或x=1}
故选D

点评：本题考查补集及其运算，求解的关键是正确化简两个集合，依据补集的定义求出A的补集，再依据交集的定义求出两个集合的交集．