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    (满分12分)已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前n项和；

    （3）数列满足，求数列的最值。

    ，，


    解析:

    解析：（1）因为点的图象上，

    所以， 当，        

    当，

    令 

    （2）由，

    因为过点的切线的斜率为，

    又，故，

      所以，     ①

    由①×④可得：， ②

    ①－②可得：

    所以

    （3）：数列的最大为

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    (本小题满分12分)
    已知数列的前项和为，且
    （1）设求证：数列是等比数列；
    （2）设求证：数列是等差数列；
    （3）求数列的通项公式及其前项和.

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    (本小题满分12分)

    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的通项公式.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东济宁泗水一中高二12月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

    （1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

    （2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

    （3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林松原扶余县第一中学高二第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分)

    已知数列的前项和为，（）．

    （Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

    （Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011届辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学文卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知数列{an}的前n项和为Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
    (1) 求数列{bn}的前n项和Tn.
    (2)求 an

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