Question

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，C₁D₁的中点，G是侧面BCC₁B₁的中心，则空间四边形AEFG在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  1

  2

• D、

  5

  8

Answer 1

分析：在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，这三种不同的情况下，只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半，得到结果．

解答：解：AEFG在正方体的六个面上的射影有三种情况，
即在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，
这三种不同的情况下，只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半，
∴射影到面积的最大值是

1

2

故选C．

点评：本题考查平行投影即平行投影作图法，本题解题的关键是看出三种不同的情况下的射影，看出射影在三个不同的面上的面积．