Question

19．从混有5张假币的20张50元人民币中任意抽取2张，将其中1张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为$\frac{2}{17}$．

Answer 1

分析 设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即 P（A/B）．先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A/B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$，运算求得结果．

解答 解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，
则所求的概率即 P（A|B）．
又P（AB）=P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$，P（B）=$\frac{{C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{1}{C}_{15}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$，
由公式P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{1}{C}_{15}^{1}}$=$\frac{2}{17}$．
故答案为：$\frac{2}{17}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意条件概率的合理运用．