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    已知x＞0，y＞0，x+2y+xy=6，则x+2y的最小值为
    4
    4
    ．
    分析：由x+2y+xy=6，得x=
    6-2y
    1+y
    =-2+
    8
    1+y
    ，代入x+2y=-2+
    8
    1+y
    +2y    =
    8
    1+y
    +2(1+y)-4    ，利用基本不等式即可得出．
    解答：解：由x+2y+xy=6，得x=
    6-2y
    1+y
    =-2+
    8
    1+y
    ，
    又x＞0，y＞0，∴x+2y=-2+
    8
    1+y
    +2y    =
    8
    1+y
    +2(1+y)-4    ≥2
    8
    1+y
    •2(1+y)
    -4    =4，当且仅当y=1（x=2）时取等号．
    ∴x+2y的最小值为4．
    故答案为4．
    点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于中档题．
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    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    4

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    3. C.
      {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
    4. D.
      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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