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    半径为1的三个球A，B，C平放在平面α上，且两两相切，其上放置一半径为2的球D，则由四个球心A，B，C，D构成一个新四面体，求该四面体外接球O的表面积
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，D-ABC是一个正三棱锥，且底面各棱长均为2，侧棱长均为3，可得D到平面ABC的距离，利用勾股定理求出半径，即可求该四面体外接球O的表面积．
    解答： 解：由题意，D-ABC是一个正三棱锥，且底面各棱长均为2，侧棱长均为3，
    D到平面ABC的距离为
    		32-(
    2
    		3
    3
    )2
    =
    		69
    3
    ，
    设球O的半径为r，则（
    		69
    3
    -r）2+（
    2
    		3
    3
    ）2=r2，
    ∴r=
    9
    		69
    46
    ，
    ∴S=4πr2=
    243
    23
    π．
    故答案为：
    243
    23
    π．
    点评：本题考查求该四面体外接球O的表面积，考查学生的计算能力，半径基础．
    练习册系列答案
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    A、105，103
    B、115，113.3
    C、125，113.3
    D、115，125

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    已知函数f（x）=1-
    2
    3x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域，判断并证明f（x）的奇偶性．
    （2）用单调性定义证明函数f（x）在其定义域上是增函数；
    （3）解不等式f（3m+1）+f（2m-3）＜0．

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    等差数列{an}满足an+an+2+an+4+an+6=8n-48，则nSn的最小值为（　　）
    A、-720B、-726
    C、11D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PA=
    		6
    ，PC=2
    		2
    ，PB=
    		10
    ，E是PC的中点，F是PB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：EF⊥平面PAC；
    （3）求PC与平面ABC所成角的大小．

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