练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给定直线l:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a＞0).

    (1)当抛物线C的焦点在直线l上时，确定抛物线C的方程；

    (2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.

    解析：(1)∵抛物线的焦点为(,0),代入y=2x-16,得a=32.

    ∴抛物线方程为y2=32x.

    (2)∵yA=8,∴xA=2.

    ∵F(8,0)为△ABC的重心，∴

    又(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC)=-4=kBC,

    又中线AF与BC交点坐标x==11,y===-4,

    ∴BC的直线方程为y+4=-4(x-11),即4x+y-40=0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定直线l:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a>0).

    (1)当抛物线C的焦点在直线l上时，确定抛物线C的方程；

    (2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案