Question

（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

 

Answer 1

【答案】

每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。

【解析】本试题主要是考查了线性规划问题中的最优解的求解在实际生活中的运用。

根据题意设出变量设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，得到不等式区域，以及目标函数，作图，分析最优解。

解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则……2分

目标函数为：z=2x+3y          ……4分

作出可行域：

                ……6分

把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值……8分

解方程得M的坐标为（2，3）.

答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。……12分