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方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有(  )
A.28条B.32条C.36条D.48条
方程变形得y=
b2
a
x2+
c
a
,若表示抛物线,则a≠0,b≠0,所以分b=-2,1,2,3四种情况:
(1)若b=-2时,a=1,c=0,2,3或a=2,c=0,1,3或a=3,c=0,1,2;
(2)若b=2时,a=-2,c=0,1,3或a=1,c=0,2,3或a=3,c=0,1,-2;
以上两种情况下有4条重复,故共有9+5=14条;
同理 若b=1,共有9条; 若b=3时,共有9条.
综上,共有14+9+9=32种
故选B.
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(2012•四川)方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有(  )

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A.60条
B.62条
C.71条
D.80条

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