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    18．函数y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

    分析 由分母中根式内部的代数式大于0，求解三角不等式得答案．

    解答 解：由sin2x＞0，得2kπ＜2x＜π+2kπ，即$kπ＜x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
    ∴函数y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
    故答案为：（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{b}$，则称向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$依次成“等差”向量；若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{{b}^{2}}$，则称$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$依次成“等比”向量．已知直线l上不同三点A，B，C，O为直线l外一点，有以下说法：
    ①若$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量，则点B是线段AC的中点；
    ②若点B是线段AC的中点，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量；
    ③若点B是线段AC的中点，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$可能依次成“等比”向量；
    ④若|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OC}$|=8，|$\overrightarrow{AC}$|=7，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不可能依次成“等比”向量．
    其中说法正确的序号是①②④（把正确说法的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|．
    （1）指出f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|的基本性质（两条即可，结论不要求证明），并作出函数f（x）的图象；
    （2）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知幂函数f（x）=（m-1）xa的图象过点（9，3），数列{an}各项均为正值，且a1=$\frac{m}{2}$，a2=m，且$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$）（n＞1），则a10=（　　）
    A．210B．245C．288D．2511

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知角x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），函数F（x）=$\frac{|sinx|}{cos（\frac{3π}{2}+x）}$-$\frac{sin（\frac{3π}{2}-x）}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$，则F（x）可能取值的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为3的等腰三角形．
    （1）求该几何体的体积V；
    （2）求该几何体的侧面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆O：x2+y2=4和圆C：x2+y2-2x-y-2=0，记两圆的公共弦所在的直线为l．
    （I）求直线l的方程．
    （Ⅱ）设直线l与x轴的交点为M，过点M任作一条直线与圆O相交于点A，B，是否存在x轴上的定点N，连接AN，BN，使得∠ANM=∠BNM，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，A1A的中点．
    （1）求证：BC1∥平面CEF；
    （2）在棱A1B1上是否存在点G，使得EG⊥CE？若存在，求A1G的长度；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知点P为△ABC所在平面内一点，|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=1且$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$，则点P在（　　）
    A．△ABC内心上B．直线AB上C．△ABC垂心上D．∠ACB的平分线上

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