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    已知双曲线C的方程为x2-15y2=15．
    （1）求其渐近线方程；
    （2）求与双曲线C焦点相同，且过点（0，3）的椭圆的标准方程．
    分析：（1）双曲线方程化为标准方程，由双曲线的标准方程可求得 a、b，可得渐近线方程．
    （2）求出抛物线的焦点坐标，求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到c的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出b的值，得到椭圆方程．
    解答：解：（1）双曲线方程化为
    x2
    15
    -y2=1    ，（1分）
    由此得a=
    		15
    ，b=1    ，（3分）
    所以渐近线方程为y=±
    1
    		15
    x    ，即y=±
    		15
    15
    x    ．（5分）
    （2）双曲线中，c=
    		a2+b2
    =
    		15+1
    =4    ，焦点为（-4，0），（4，0）．（7分）
    椭圆中，2a=
    		(-4-0)2+(0-3)2
    +
    		(4-0)2+(0-3)2
    =10    ，（9分）
    则a=5，b2=a2-c2=52-42=9．（11分）
    所以，所求椭圆的标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ．（13分）
    点评：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，会求椭圆的标准方程，是一道综合题．本题还考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．
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    已知双曲线C的方程为：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（-3，2
    		3
    ）的双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），离心率e=
    		5
    2
    ，顶点到渐近线的距离为
    2
    		5
    5
    ．求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）已知双曲线C的方程为x2-
    y2
    4
    =1，点A（m，2m）和点B（n，-2n）（其中m和n均为正数）是双曲线C的两条渐近线上的两个动点，双曲线C上的点P满足
    AP
    =λ•
    PB
    （其中λ∈[
    1
    2
    ，3]）．
    （1）用λ的解析式表示mn；
    （2）求△AOB（O为坐标原点）面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），过右焦点F作双曲线在一，三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，l与双曲线C的左右的交点分别为A，B
    （1）求证：点P在直线x=
    a2
    c
    上（C为半焦距）．
    （2）求双曲线C的离心率e的取值范围．
    （3）若|AP|=3|PB|，求离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，它的左、右焦点分别F1，F2，左右顶点为A1，A2，过焦点F2先做其渐近线的垂线，垂足为p，再作与x轴垂直的直线与曲线C交于点Q，R，若PF2，A1A2，QF1依次成等差数列，则离心率e=（　　）

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