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    已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．

    （1）求m；

    （2）判断f（x）的奇偶性；

    （3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

     

    【答案】

    （1）        （2）奇函数

    （3）增函数，证明见解析

    【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数单调性的概念的运用。

    （1），即，

    （2）由（1）知，，其定义域是，关于原点对称，

           又，所以此函数是奇函数．

    （3）设任取，且，则：

        

    函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数

     

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