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    已知正数a、b满足2a+b=10，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：正数a、b满足2a+b=10，则
    1
    a
    +
    2
    b
    =
    1
    10
    （2a+b）（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）=
    1
    10
    （4+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ），由此利用基本不等式能求出
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    解答：解：∵正数a、b满足2a+b=10，
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =
    1
    10
    （2a+b）（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）=
    1
    10
    （4+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ）
    ≥
    1
    10
    （4+4）=
    4
    5
    ．
    当且仅当
    b
    a
    =
    4a
    b
    时，
    b
    a
    +
    4a
    b
    最小值是
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意均值不等式的灵活运用．
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    		1+b2
    ≤
    		6
    ．

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    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
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