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    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为单位向量，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    的最大值为
     
    ．
    分析：设出
    a
    向量、
    b
    向量，求出
    a
    +
    b
    向量，再求它与
    c
    向量的数量积，求其最大值．
    解答：解：设
    a
    =（1，0），
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，则
    a
    +
    b
    =(
    3
    2
    ，
    		3
    2
    )
    设
    c
    =（cosθ，sinθ），
    则
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    =
    3
    2
    cosθ+
    		3
    2
    sinθ=
    		3
    sin(θ+
    π
    3
    )
    显然它的最大值为
    		3

    故答案为：
    		3
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，函数与方程思想，是中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
    π
    6
    ，则△ABC有两组解；
    ③设a=sin
    2012π
    3
    ，b=cos
    2012π
    3
    ，c=tan
    2012π
    3
    ，则a＞b＞c；
    ④将函数y=2sin(3x+
    π
    6
    )    图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2cos(3x+
    π
    6
    )    图象．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-
    1
    2
    ），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），则下列结论正确的是
    ①f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称  
    ②f（x）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称
    ③把f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象
    ④f（x）在[0，
    π
    6
    ]上为增函数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    bc
    b2+c2-a2
    =tanA
    （1）求角A；
    （2）设函数f（x）=sinx+2sinAcosx将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心及单调递增区间．

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