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    若数列{an}通项公式为an=
    1
    n(n+1)
    ，则数列{an}的前5项和为
    5
    6
    5
    6
    ．
    分析：利用裂项法可得an=
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，从而可求a1+a2+…+a5．
    解答：解：∵an=
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    ∴a1+a2+…+a5
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…+（
    1
    5
    -
    1
    6
    ）
    =1-
    1
    6

    =
    5
    6
    ．
    故答案为：
    5
    6
    ．
    点评：本题考查数列的求和，突出考查裂项法的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，前n项和为Tn，并且an2=T2n-1，求通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且an2=2n+1bn．2n•Sn＞m•2n-2an2对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记bn=(2n+1)•(
    1Sn
    +2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记数学公式，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，前n项和为Tn，并且数学公式，求通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且数学公式．数学公式对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，前n项和为Tn，并且，求通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且．对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．

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