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(文)已知定点F(0,2),动点P(x,y)满足
x2+(y-2)2
=|y|
,则动点P的轨迹是(  )
分析:将方程两边平方,再进行化简,根据方程的特点,可知轨迹是抛物线.
解答:解:将方程
x2+(y-2)2
=|y|
,两边平方可得
x2+(y-2)2=y2
∴x2=4(y-1)
∴动点P的轨迹是抛物线
故选D.
点评:本题的考点是轨迹方程,考查曲线与方程的关系,解题的关键是化简方程,根据方程的特征确定轨迹.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A,B,C为抛物线上三点.若
FA
+
FB
+
FC
=
0
,且|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=6

(1)求抛物线方程;
(2)(文)若OA⊥OB,直线AB与x轴交于一点(m,0),求m.
(2)(理)若以为AB为直径的圆经过坐标原点O,则求证直线AB经过一定点,并求出定点坐标.

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(文)已知定点F(0,2),动点P(x,y)满足
x2+(y-2)2
=|y|
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A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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A.(0,-3)             B.(-3,1)              C.(-2,2)             D.(0,-2)

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