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设与分别是实系数一元二次方程和的一个实根，且，．求证：方程必有一根介于和之间．
见解析
由题设条件可知，
∴ ，
设，则
，
．
∵，，
∴．
即方程有且只有一根介于和之间．
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与
分别是实系数一元二次方程
和
的一个实根，且
，
．求证：方程
必有一根介于和之间．
，
， 
，则
，
．
，
，
． 
有且只有一根介于
和
之间． 
