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log
12
[log2(log3x)]=0
,则实数x的值为
9
9
分析:利用log
1
2
1
=0,可得log2(log3x)=1,从而有log3x=2,于是可求得x的值.
解答:解:∵log
1
2
[log2(log3x)]=0

∴log2(log3x)=1,
∴log3x=2,
∴x=9.
故答案为:9.
点评:本题考查对数的运算性质,关键在于掌握对数的运算性质,掌握由外向内递推的规律,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a<0,b>0,那么下列不等式中正确的是(  )
A、2a22b2
B、log2
-a
<log2
b
C、log
1
2
|a|>log
1
2
|b|
D、2-
1
a
2-
1
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x),g(x)的定义域分别为F、G,且F、G.若对任意的x∈F,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数f(x)=2x(x≤0),若g(x)为f(x)在R上一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)的解析式是(  )
A、g(x)=2|x|
B、g(x)=log2|x|
C、g(x)=(
1
2
)|x|
D、g(x)=log
1
2
|x|

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(2008•闵行区二模)解关于x的方程:log2(x+14)-log
12
(x+2)=3+log2(x+6)

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log
1
2
[log2(log3x)]=0
,则实数x的值为______.

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