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    求椭圆+=1的一个参数方程,使=cosθ,并用参数判断椭圆与直线2x-y+4=0的位置关系.

    解:∵=cosθ,取x=cosθ代入原椭圆方程解得|y|=2sinθ,取y=2sinθ得

    椭圆参数方程

    把代入直线方程得2cosθ-2sinθ+4=0,

    即sinθ-cosθ-2=0.

    ∴2sin(θ-)=2.

    ∴θ-=2kπ+(k∈Z),

    θ=2kπ+.

    此时

    ∴直线与椭圆有一个公共点(-,1).

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    （如图）过椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．
    （1）求椭圆=1的“左特征点”M的坐标．
    （2）试根据（1）中的结论猜测：椭圆=1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论．

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    椭圆=1的一个参数方程是_______________.

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