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    △ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=
    5
    13
    ，cos∠ADC=
    3
    5
    ，求AD．
    由cos∠ADC=
    3
    5
    ＞0，则∠ADC＜
    π
    2
    ，
    又由知B＜∠ADC可得B＜
    π
    2
    ，
    由sinB=
    5
    13
    ，可得cosB=
    12
    13
    ，
    又由cos∠ADC=
    3
    5
    ，可得sin∠ADC=
    4
    5
    ．
    从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
    4
    5
    ×
    12
    13
    -
    3
    5
    ×
    5
    13
    =
    33
    65
    ．
    由正弦定理得
    AD
    sinB
    =
    BD
    sin∠BAD
    ，
    所以AD=
    BD•sinB
    sin∠BAD
    =
    33×
    5
    13
    33
    65
    =25    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=
    1
    2
    DC    ，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-
    		3
    ，则∠BAC=（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省三门峡市陕州中学高二（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，D为边BC上的一点，，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．45°或60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为边AB上一点，M为△ABC内一点，且满足=，=+ ，则△AMD与△ABC的面积比为

    A.                B.                C.                D.

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    科目：高中数学 来源：河南省会考题 题型：填空题

    在△ABC中，D为边AB的中点，若向量，则向量=（    ）。（用a，b表示）

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