Question

（2012•大连二模）已知实数z、y满足不等式组

x-2y+3≥0 3x+2y-7≤0 x+2y-1≥0

，则x-y的最小值为（　　）

A．-3

B．-2

C．-1

D．4

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x-y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-y过可行域内的点A时，z的最小值即可．

解答：解：：先根据约束条件画出可行域，
设z=x-y，
将z最小值转化为y轴上的截距最大，
当直线z=x-y经过A（-1，1）时，z最小，
最小值为：-4，
即当x=-1，y=1时，x-y取得最小值-2．
故选B．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．