Question

若函数在[1，e]上的最小值为，则实数a的值为________．

Answer 1

分析：先求导函数，再分类讨论，考虑参数的正负及与区间的关系，从而判断函数的单调性，进而可求函数的最值．
解答：由题意，求导函数得，
若a≥0，则，函数在[1，e]上单调增，∴，∴，矛盾；
若-e＜a＜-1，则函数在[1，a]上单调减，函数在[a，e]上单调增，∴，∴；
若-1≤a＜0，函数在[1，e]上单调增，∴，∴，矛盾；
若a≤-e，函数在[1，e]上单调减，∴，∴矛盾
故答案为
点评：本题考查了利用导数研究函数的单调区间、最值等问题，属于中档题．