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若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.
∵正数x,y,满足x+y≥2
xy
,xy=x+y+3,
∴xy-2
xy
-3≥0
xy
≥3或
xy
≤-1(舍去)
∴xy≥9,使xy≥a恒成立,所以a≤9.
故答案为:(-∞,9].
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若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是
(-∞,9]
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