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定义在R上的函数f(x)=-xx3,设x1+x2≤0,下列不等式中正确的序号有     .
f(x1)f(-x1)≤0           ②f(x2)f(-x2)>0 
f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2) ④f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2)

①④

解析试题分析:解:f(x)f(-x)=(-xx3)(x+x3)=-(x+x3)2≤0,所以①正确,②不正确.易知f(x)是R上的减函数,由x1+x2≤0,知x1≤-x2,x2≤-x1,
f(x1)≥f(-x2),f(x2)≥f(-x1).∴f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2),故④正确.8因此正确的答案为①④
考点:函数单调性
点评:解决的关键是利用函数的单调性的定义来求解,属于基础题。

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