Question

求（x²+x-1）⁷（2x+1）⁴展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和．

Answer 1

设f（x）=（x²+x-1）⁷（2x+1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²++a₁₈x¹⁸，
则a₀+a₁+a₂+…+a₁₈=f（1）=3⁴=81，
a₀-a₁+a₂--a₁₇+a₁₈=f（-1）=-1．
∴a₀+a₂+a₄++a₁₈=

1

2

[f（1）+f（-1）]=40．
故展开式中奇数项的系数和为40．