Question

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的面积为

 

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Answer 1

分析：设圆台上底面半径为r，利用圆台的侧面公式，结合题意母线长为3且圆台的侧面积为84π，建立关于r的等式，解出上底面半径r=7，即可求出圆台较小底面的面积．

解答：解：设上底面半径为r，则下底面半径为3r，
∵圆台的母线长为3，圆台的侧面积为84π，
∴S_侧面积=π（r+3r）l=π×4r×3=84π，
解之得r=7，所以较小底面的面积S=πr²=49π
故答案为：49π

点评：本题给出圆台满足的条件，求圆台上底面的面积，考查了圆台的侧面积公式、圆面积计算等知识，考查计算能力，属于基础题．