练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量数学公式=（4，-2），数学公式=（x，1）．
    （I）若数学公式，数学公式共线，求x的值；
    （II）若数学公式⊥数学公式，求x的值；
    （III）当x=2时，求数学公式与数学公式夹角θ的余弦值．

    解：（I）因为，共线，所以-2x=4． 则 x=-2．（4分）
    （II）因为⊥，所以 4x-2=0，解得 ．（8分）
    （III） 当x=2时，=6，再由，，可得 ．（12分）
    分析：（I）利用两个向量共线的性质，可得所以-2x=4，从而求得x的值．
    （II）利用两个向量垂直的性质，可得所以4x-2=0，从而求得x的值．
    （III） 当x=2时，先求出，||，||，再利用两个个向量夹角公式求出与夹角θ的余弦值．
    点评：本题主要考查两个向量共线、垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），
    b
    =（6，y），且
    a
    ∥
    b
    ，则y等于（　　）
    A、3B、-3C、12D、-12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），
    b
    =（x，3）向量，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=（　　）
    A、1B、5C、6D、9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，-2），
    b
    =（x，1）．
    （I）若
    a
    ，
    b
    共线，求x的值；
    （II）若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的值；
    （III）当x=2时，求
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知向量
    a
    =（4，-2），向量
    b
    =（x，5），且
    a
    ∥
    b
    ，那么x的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，-2，-4），
    b
    =（6，-3，2），求|
    a
    |，|
    b
    |及（2
    a
    +3
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案