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    设的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用抽象函数的表达式，判断函数的奇偶性，通过函数的单调区间，推出对称区间的单调性，然后利用平移求出单调减区间即可．
    解答：解：因为F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，所以函数是偶函数，是函数的单调递增区间，
    所以函数的单调减区间为：，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，
    则G（x）的单调减区间的是．
    故选D．
    点评：本题考查函数的奇偶性与函数的单调性的应用，函数的平移，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-
    π
    2
    ]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量
    a
    =（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（　　）
    A、[
    3π
    2
    ，2π]
    B、[π，
    3π
    2
    ]
    C、[
    π
    2
    ，π]
    D、[-
    π
    2
    ，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•黄冈模拟）设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
    π
    2
    ]为函数F(x)    的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-］是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按a=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必是

    A.［-,0］                          B.［,π］

    C.［π,］                         D.［,2π］

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设数学公式的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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