练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若1∈{a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，则实数a=________．

    0
    分析：由元素与集合的关系，本集合中三个元素都可能是1，故分类研究，求出参数的值再验证所得的结果是否能保证集合有意义，能保证有意义的即是可取值
    解答：由题意，若a+2=1，得a=-1，代入得 {1，0，1}，无意义；
    若（a+1）2=1，可得a=-2，或a=0，若a=0时，集合为{2，1，3} 有意义，若a=-2时，集合为{1，0，1}无意义，故a=0可取；
    若a2+3a+3=1，可得a=-1，或a=-2，此两数都不能合集合有意义
    综上，实数a的值为0
    故答案为：0．
    点评：本题考查元素与集合关系的判断，求解的关键是理解集合中三个元素都可能是1，要分三类来求解，以及求出参数后的验证，求解此类题易因为没有验证而多出两个解导致解题失败．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若1∈{a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，则实数a=
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若数学公式在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州市吴江市松陵高级中学高三（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若1∈{a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，则实数a=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案