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设i、j分别是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的单位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.
【答案】分析:由A、B、C共线,可找出共线向量,然后由共线向量的性质可解题.
解答:解:=(n+2)i+(1-m)j,=(5-n)i+(-2)j.
∵点A、B、C在同一条直线上,∴

∴(n+2)i+(1-m)j=λ[(5-n)i+(-2)j],

点评:本题主要考查向量的坐标运算和向量的共线问题.在向量中,共线和平行是相同的.
练习册系列答案
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设i、j分别是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的单位向量,且
OA
=-2i+mj,
OB
=ni+j,
OC
=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.

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