Question

设＜（）^b＜（）^a＜1，则

1. A.
   a^a＜a^b＜b^a
2. B.
   a^a＜b^a＜a^b
3. C.
   a^b＜a^a＜b^a
4. D.
   a^b＜b^a＜a^a

Answer 1

C
分析：根据指数函数y=（）^x是减函数，得0＜a＜b＜1，结合指数函数y=a^x的单调性，得a^a＞a^b，最后根据幂函数y=x^a是（0，+∞）上的增函数，得b^a＞a^a，即得本题的答案．
解答：∵＜（）^b＜（）^a＜1，且∈（0，1）
∴0＜a＜b＜1，因此a^a＞a^b，排除A、B两项
又∵函数y=x^a是（0，+∞）上的增函数
∴b^a＞a^a，可得a^b＜a^a＜b^a
故选：C
点评：本题给出指数式的大小，求关于a、b、c式子的大小，着重考查了指数函数、幂函数的单调性和不等关系等知识点，属于基础题．