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    若p，q都r的充分条件，S是r的必要条件，S是q的充分条件，那么：(1)p是q的______条件,(2)r是q的________条件；(3)共有_______对是互为充要条件

    答案：充分,充要,3
    解析：

    解：∵

    ∴(1)p是q的充分条件，(2)r是q的充要条件，(3)∵，∴共有上述三对充要条件


    提示：

    正面入手不易说明，在遇到“至少”字眼时通常用反证法．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：

    ①已知x、y为实数，则x2≠y2x≠y且x≠-y；

    ②如果P、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则P是q的充分但不必要条件；

    ③设平面内有△ABC，且P表示平面内的点，则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

    ④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论，那么该原命题的“若
    q，则P”的形式的命题为：“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为

    A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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