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    不等式|
    1
    log
    1
    2
    x
    +2|＞
    3
    2
    的解集为
    (0，1)∪(1，2
    2
    7
    )∪(4，+∞)
    (0，1)∪(1，2
    2
    7
    )∪(4，+∞)
    ．
    分析：根据绝对值不等式的性质，先去绝对值，然后解分式不等式以及对数不等式，注意对数的真数大于0．
    解答：解：|
    1
    log
    1
    2
    x
    +2|＞
    3
    2
    等价于
    1
    log
    1
    2
    x
    +2＞
    3
    2
    或
    1
    log
    1
    2
    x
    +2＜-
    3
    2
    ．
    即
    1
    log
    1
    2
    x
    ＞-
    1
    2
    或
    1
    log
    1
    2
    x
    ＜-
    7
    2
    ．
    此时log
    1
    2
    x＜-2    或log
    1
    2
    x＞0    或-
    2
    7
    ＜log
    1
    2
    x＜0    ．
    ∴解为x＞4或0＜x＜1 或 1＜x＜2
    2
    7
    ．
    即解集为(0，1)∪(1，2
    2
    7
    )∪(4，+∞)    ．
    故答案为：(0，1)∪(1，2
    2
    7
    )∪(4，+∞)    ．
    点评：本题主要考查了绝对值不等式，以及分式不等式和对数不等式，解题时需注意对数函数的定义域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x2-8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4
    ＜0    的解集为R，则实数m的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=
    		5
    -1    ，则AC=
     
    ．
    （2）过点A（2，3）的直线的参数方程为
    x=2+t
    y=3+2t
    （t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=
     
    ．
    （3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、下列各组不等式正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式|
    1
    log
    1
    2
    x
    +2|＞
    3
    2
    的解集为______．

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