Question

已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x-1）i-y=2+i，则（1+i）^x-y的值是（ ）
A．-4
B．4
C．-1
D．1

Answer 1

【答案】分析：通过复数的相等求出x，y的值，然后利用多项式运算法则求出（1+i）^x-y的值．
解答：解：因为x，y∈R，i是虚数单位，且（x-1）i-y=2+i，所以x=2，y=-2；
所以（1+i）^x-y=（1+i）⁴=[（1+i）²]²=（2i）²=-4．
故选A．
点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，复数相等条件的应用，考查计算能力，常考题型．