Question

某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润额（y）/千万元	2	3	3	4	5

（1）画出销售额和利润额的散点图；
（2）若销售额和利润额具有线性相关关系．用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

Answer 1

考点：回归分析的初步应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据表中所给的五对数对，在平面直角坐标系中画出散点图．由散点图可以看出：各个点基本上是在一条直线的附近，销售额和利润额具有相关关系．
（2）做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把样本直线的代入求出a的值，协会粗线性回归方程．

解答： 解：（1）根据表中所给的五对数对，在平面直角坐标系中画出散点图．

由散点图可以看出：各个点基本上是在一条直线的附近，销售额和利润额具有相关关系．
（2）∵

.

x

=6，

.

y

=3.4，
b=

6+15+18+28+15-5×6×3.4

9+25+36+49+81-5×62

=0.5
a=3.4-0.5×6=0.4
∴回归直线方程y=0.5x+0.4．

点评：本题考查线性回归方程的做法和判断两组变量之间的关系的方法，本题解题的关键是先判断出两组数据具有线性相关关系，进而求出线性回归方程，本题是一个基础题．