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     已知函数是自然对数的底）

    （1）求的单调区间；

    （2）当时，若方程在区间上有两个不同的实根，求证：。

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）…………………．．2分

        当时，，是减函数……………………………………………4分

        当时，，；时，

        此时，的单调增减区间分别为，………………6分

    （2），由（1）知……………8分

        当时，的值域是………………………10分

        由图像可知，当时，即时，

        函数与函数的图像有两个交点，即

        当时，方程有两个不同解。……………13分

     

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    （本题10分）
    已知函数(是自然对数的底数，).
    （I）证明：对，不等式恒成立；
    （II）数列的前项和为，求证：．

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    （本题满分12分）

    已知函数(是自然对数的底数).

    （1）证明：对任意的实数，不等式恒成立；

    （2）数列的前项和为，求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省名校高三第一次联考数学试理卷 题型：解答题

    （13分）已知函数是自然对数的底）

    （1）求的单调区间；

    （2）当时，若方程在区间上有两个不同的实根，求证：

    。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题10分）

    已知函数(是自然对数的底数，).

     （I）证明：对，不等式恒成立；

     （II）数列的前项和为，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （16分）已知函数是自然对数的底数）.

    （1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；

    （2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

     

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