Question

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M—N=240，则展开式中项的系数为（    ）

  A．150           B．500           C．—150            D．—500

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：由题意可得 4n-2n=240，∴n=4．

通项 T_r+1=C₄^r （5x）^4-r (-x^{1 /2} )^r=（-1）^r C₄^r 5^4-r x^{4-r/ 2} ，令 4-2r=3，得 r=2，

故展开式中x³的系数为 C₄²•5²=150，

故答案为150,选A