如图.以原点O为圆心的圆交x轴于点A.B两点.交y轴的正半轴于点C.D为第一象限内⊙O上的一点.若∠DAB=20°.则∠OCD=65°65°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=

65°

．

分析：直接根据同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系求出∠DOB，进而求出∠OCD对应的圆心角的度数即可得到结论．

解答：

解：因为同弧所对的圆周角是圆心角的一半且∠DAB=20°；
∴∠DOB=2∠DAB=40°；
∴∠OCD对应的圆心角∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+40°；
又同弧所对的圆周角是圆心角的一半
∴∠OCD=

∠DOE=

（90°+40°）=65°．
故答案为：65°．

点评：本题主要考察同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系．同弧所对的圆周角是圆心角的一半．

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