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    如下图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于（    ）

    A.             B.             C.             D.

    答案：B  解法一:取面CC1DD1的中心为H连结FH,D1H,在△FHD1中.

    FD1=,FH=,D1H=,

    由余弦定理,得∠D1FH的余弦值为.

    解法二:取BC中点为G,连结GC1∥FD1,再取GC中点为H,连结HE,OH,则∠OEH为异面直线所成的角.

    在△OEH中,OE=,HE=,OH=,由余弦定理,可得cos∠OEH=.

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    (1)求异面直线OD1与A1C1所成角的大小；

    (2)求异面直线EF与A1C1所成角的大小；

    (3)求异面直线EF与OD1所成角的正切值；

    (4)求异面直线EF与OD1的距离．

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    (2004天津，6)如下图，在棱长为2的正方体ABCD－中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点．那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    如下图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1和DB的中点，求证：

    (1)EF∥平面ABC1D1

    (2)EF⊥B1C

    (3)求三棱锥B1－EFC的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2004湖北，18)如下图，在棱长为1的正方体ABCD－中，AC与BD交于点E，与交于点F．

    (1)求证：⊥平面；

    (2)求二面角B－EF－C的大小(结果用反三角函数值表示)．

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