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    不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：利用绝对值的意义可得|x-2|+|x|的最小值为2，故有 2 ，即≤0，由此求得实数a的取值范围．
    解答：解：不等式对于任意实数x恒成立，由于|x-2|+|x|表示数轴上的x对应点到2和0对应点的距离之和，它的最小值为2，
    故有 2 ，即≤0．
    解得 0＜a≤3 或 a≤-1，故实数a的取值范围是 （-∞，-1]∪（0，3]，
    故答案为 （-∞，-1]∪（0，3]．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式、分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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