Question

已知
（1）求f（x）的单调递增区间　　 （2）若 x∈[-π，π]，求f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

解：（1）由2kπ-π≤≤2kπ，k∈z，解得 4kπ-≤x≤4kπ+，k∈z，
故f（x）的单调递增区间为[4kπ-≤x≤4kπ+]，k∈z．
（2）若 x∈[-π，π]，则 ∈[-，]．
故∈[-，2]．故f（x）的最大值和最小值分别为2和-．
当=时，f（x）有最小值-，当=0时，f（x）有最大值2．
分析：（1）由2kπ-π≤≤2kπ，k∈z，解得x的范围即得f（x）的单调递增区间．
（2）若 x∈[-π，π]，则 ∈[-，]，故当=时，f（x）有最小值-，当=0时，f（x）有最大值 2．
点评：本题主要考查余弦函数的单调性，定义域和值域，属于中档题．