Question

设a、b是实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根据基本不等式的性质与幂的运算性质，有2^a+2^b≥2

2a•2b

=2

2a+b

，结合题意a+b=3，代入可得答案．

解答：解：根据基本不等式的性质，有2^a+2^b≥2

2a•2b

=2

2a+b

，
又由a+b=3，
则2^a+2^b≥2

2a+b

=4

2

，
故答案为4

2

．

点评：本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件．