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（一般地，对于n个正数a1,a2,…,an；几何平均Gn=，算术平均An=）
思路分析：由排序不等式可以衍生出很多的定理与性质，及一些有用的式子.
证明：令bi=(i=1,2, …,n)，则b1b2…bn=1，故可取x1,x2, …,xn＞0，使得
b1=,b2=, …,bn-1=,bn=.由排序不等式有：
b1+b2+…+bn
=（乱序和）
≥x1·+x2·+…+xn·（倒序和）
=n，
∴≥n,即≥Gn.
方法归纳
对 …，各数利用算术平均大于等于几何平均即可得，Gn≤An.
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，算术平均An=
）
, …,bn-1=
,bn=
.由排序不等式有：
（乱序和）
+x2·
+…+xn·
（倒序和）
≥n,即
≥Gn.
…，
各数利用算术平均大于等于几何平均即可得，Gn≤An.
