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    （本题满分12分）已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.

     

    ,焦点坐标为，离心率为

    【解析】

    试题分析：根据等式，代入点的坐标运算，化简整理可得曲线方程为，因为曲线为抛物线，所以离心率为.又因为，所以焦点坐标为，

    试题解析：，

    由得

    化简整理得，即曲线C的方程为

    焦点坐标为，离心率为.

    考点：1.向量的运算；2.抛物线的定义和方程.

     

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