Question

关于不等式组的整数解的集合为{-2}，则实数k的取值范围是________．

Answer 1

[-3，2）
分析：先分别解出一元二次不等式，再对k分类讨论并画出数轴即可得出答案．
解答：由不等式组可化为．
（1）当时，上述不等式组可化为，解集为{x|}，不满足原不等式组的整数解的集合为{-2}，故应舍去；
（2）当时，上述不等式组可化为，
作出数轴：可知必须且只需当-2＜-k≤3时，即-3≤k＜2，原不等式组的整数解的集合为{-2}．
故k的取值范围是[-3，2）．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法、分类讨论和数形结合的思想方法是解题的关键．