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    已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（
    1
    2
    ）x-a≤1}，A∩B=Φ，求实数a的取值范围．
    考点：指、对数不等式的解法,交集及其运算
    专题：集合
    分析：首先化简两个集合，如果依据A∩B=Φ，找到a的范围．
    解答： 解：由已知，A=（-1，3），B=[a，+∞），
    要使A∩B=Φ，只要a≥3；
    所以a的取值范围为a≥3．
    点评：本题考查了集合的化简与运算；化简集合B时注意利用指数函数的单调性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义运算a*b=
    a，a≥b
    b，b＞a
    则函数f（x）=3x*3-x的值域是（　　）
    A、（0，1]
    B、[1，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，求以点P（2，-1）为中点的弦AB所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=16，直线l：3x+4y=25．
    （1）求圆C的圆心到直线l的距离；
    （2）求圆C上任意一点A到直线l的距离小于3的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设
    2
    bn
    =
    1
    an
    +1，求数列{bn•bn+1}的前n项和Tn．
    （3）在（2）的条件下，求数列{
    1
    an
    •2 
    1
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2BC=2．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （Ⅱ）在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PAD所成的角为45°？若存在，求出有
    PE
    PD
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C右焦点F（1，0），且e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B都不是顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台．已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
    （1）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式并求定义域；
    （2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？
    （3）求出总费用最低的调运方案及最低费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：?x∈R，使得x2-2x+m＜0，命题q：方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    2-m
    =1表示双曲线．
    （1）写出命题p的否定形式；
    （2）若命题p为假，命题q为真，求实数m的取值范围．

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