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    若函数y=lg（
    m
    x-1
    -1）的图象关于原点成中心对称，则非零实数m=______．
    因为函数f（x）的图象关于原点对称，所以其定义域必关于原点对称．
    令
    m
    x-1
    -1＞0    ，即
    m-x+1
    x-1
    ＞0    ，得（-x+m+1）（x-1）＞0，
    因为x-1=0的根为1，函数的定义域关于原点对称，则-x+m+1=0的根必为-1，即-（-1）+m+1=0，解得m=-2．
    所以实数m=-2．
    故答案为：-2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾一模）若函数y=lg（
    mx-1
    -1）的图象关于原点成中心对称，则非零实数m=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    （1）方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    （2）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
    （3）若函数y=
    		x2+ax+2
    在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
    （4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=
    1
    3
    对称．
    （5）若对于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    其中的真命题是
    （1），（3），（5）
    （1），（3），（5）
    （写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期开学考试数学卷 题型：解答题

    已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.
    若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三上学期开学考试数学卷 题型：解答题

    已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.

    若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

     

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