Question

某水库建有10个泄洪闸．现在水库的水位已经超过安全线，并且水量还在按照一个不变的速度增加．为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线；若同时打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线．根据抗洪形势，需要用3个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

Answer 1

【答案】分析：根据超过安全线的水量+增加的水量=泄洪量，列出关系式，求解即可．
解答：解：设超过安全线的水量为a，水量增加的速度为v，一个泄洪闸的泄洪速度为w，由题意得，
a+30v=30w，a+10v=2×10w，
整理得w=2v，a=30v，
设需要用3个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为n，则a+3v≤3nw，即30v+3v≤6nv，
解得n≥5.5，
故n=6，故选C．
点评：本题考查利用函数知识解决应用题的有关知识．新高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中，如何建模是解决这类问题的关键．