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    已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，则z=（　　）
    分析：由两个复数相等的条件把给出的等式转化为x，y的二元一次方程组，求解x，y即可．
    解答：解：由 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，得：2x+y-8+ilog2x=（1-log2y）i
    所以
    2x+y-8=0
    log2x=1-log2y
    ，即
    2x+y=23
    log2xy=1
    ，也就是
    x+y=3
    xy=2
    ，
    解得：
    x=2
    y=1
    ，或
    x=1
    y=2
    ．
    由z=x+yi，所以，z=2+i或1+2i．
    故选C．
    点评：本题考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，考查了方程组的解法，此题是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知复数z0=1－mi（M＞0），z=x＋yi和ω=x′＋y′i，其中x，y，x′，y′均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有ω=·，|ω|=2|z|．

    （Ⅰ）试求m的值，并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式；

    （Ⅱ）将（x，y）作为点P的坐标，（x′，y′）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.

    当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；

    （Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z=x＋yi(x，y∈R)，且 ，则z=    （    ）

        A．2＋i         B．1＋2i        C．2＋i或1＋2i     D．无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，则z=


    1. A.
      2+i
    2. B.
      1+2i
    3. C.
      2+i或1+2i
    4. D.
      无解

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知z=x+yi（x，y∈R），且 2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，则z=（ ）
    A．2+i
    B．1+2i
    C．2+i或1+2i
    D．无解

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